dinsdag, 9 februari 2010
Doorsturen Doorsturen   Printen Printen

Rekenen is leuker dan je denkt

Voor wie graag als hij  ‘s nachts wakker gemaakt wordt, in een oogwenk feilloos  vraagstukken  wil kunnen  oplossen zoals  98  x 102  , 63   x 77   of   “ in hoeveel jaar verdubbelt  een vermogen,  als het tegen zeven procent per   jaar op rente gezet wordt?”, heeft zich nu  de oplossing aangediend in de vorm van een prachtig boek.

De mathematici Marjolein  Kool en Ed de Moor   hebben hun  hart en ziel gelegd in  “ Rekenen is leuker   dan je denkt.” (Bert Bakker, ISBN  978  90 351  344331).

Dit weergaloze boek is  is bestemd voor  vier categorieën  lezers, namelijk voor hen die  niet kunnen rekenen, voor hen die wel kunnen rekenen, voor hen die niet kunnen rekenen  maar menen dat zij  het wel kunnen en voor hen die menen dat zij niet kunnen rekenen, maar het wel kunnen.

Het    bijna  300 pagina’s tellende boek    behandelt  spelenderwijs talrijke manieren om    snel als de bliksem te kunnen rekenen. Het verschaft tevens  op    gedegen wijze inzicht in de   denkwijze van kinderen die leren rekenen.

Tevens komen aan de orde onderwerpen zoals schattend rekenen, het al  dan niet  toepassen van de staartdeling,   het   Nederlandse rekenwonder Wim Klein ( Willy Wortel) , recreatief rekenen  en gecijferdheid als doel.   Door zijn  grote   verscheidenheid biedt het boek elk wat   wils.

Auteur Ed de Moor is  lange tijd verbonden geweest aan het Freudenthal-instituut , welks oprichter  Professor Dr. Hans Freudenthal   baanbrekend  onderzoek heeft  verricht naar de  denkprocessen van  rekenende kinderen.   Marjolein  Kool is docent  en was hoofdredacteur van   het rekentijdschrift  “Volgens Bartjens”.

Wie het boek eenmaal bezit,   wil het nooit meer kwijt ; wie het bij zich heeft, heeft altijd   iets om te becijferen of te  berekenen.  Talloze grote en kleine  interessante  vraagstukken  zijn hierbij behulpzaam .

Persoonlijk heb ik  het met   de auteurs aan de stok over het volgende  vraagstuk  uit het jaar 1478  (!):

“Een man   lag op zijn sterfbed en liet zijn testament opmaken.  Hij   bezat    1000 florijnen.   Zijn vrouw   was in verwachting . De man dicteerde: ““Als mijn vrouw een jongen ter wreld brengt,  zal  zij  een deel van   mijn vermogen krijgen en  hij twee delen. Maar als zij een meisje krijgt, krijgt zij twee delen van mijn vermogen en   het meisje één deel.””

 De man sterft en de vrouw   bevalt van een tweeling, een jongen en een meisje. Hoe moet de erfenis nu verdeeld worden  als  de laatste wil van de vader gevolgd wordt?”

De auteurs geven  als oplossing    2:   4 : 1  ( moeder: jongen:  meisje), maar ik denk niet dat er   een notaris in Nederland te vinden is, die bereid zou zijn deze oplossing te volgen.

Hugo van Reijen

 
Waardering: 
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars

Door , topic: Educatie
Reacties op dit artikel kunnen gevolgd worden op de RSS 2.0 feed.
Reacties
  1. Bon Vivant schreef op : 1

    In de Calvinistische Zuurbekjesmonarchie Nederland is de verdeling van die erfenis: 99, 1, 0, 0 (belastingen, moeder, zoon, dochter). Wel heel solidair gelukkig.

    Maar alle gekheid op een stokje: interessante tip. Toevallig heb ik nog een paar cadeaubonnen liggen en moet ik mijn rekenen/wiskunde gaan ophalen. Dus ik ga dat boek eens bekijken. Mijn rekenen is niet slecht (vergeleken met de mensen om mij heen) maar of ik dat nog durf te beweren na het lezen van dit boek…..

    Terug naar Libertaria, toch jammer van die vaste boekenprijzen. De service van de boekwinkels is er niet beter van geworden – vergeleken met Engeland bijvoorbeeld.

    P.S. Welke verdeling had jij aan die erfenis gegeven en wijkt dit af van het standpunt van de auteurs?

  2. Corne schreef op : 2

    Dit is geen wiskundig probleem, dit is een maatschappelijke discussie, met verschillende oplossingen:

    Contractdenken: de moeder krijgt 2/3. Zij heeft immers de hoogst gevraagde prestatie geleverd. De resterende derde wordt conform de wens van de vader (jongen 2, meisje 1) verdeeld.

    Middelingsdenken:
    De moeder krijgt de helft (het gemiddelde van 1/3 en 2/3). De kinderen de andere helft, volgens de wens van de vader: jongen 2/6 van het geheel, meisje 1/6.

    Suggestiedenken:
    Als de beweegredenen van de vader waren, dat het leven van een man twee keer zo duur is dan dat van een vrouw, gaat 2/3 naar de jongen en delen moeder en dochter de resterende 1/3.

    Socialistisch denken:
    De moeder heeft de macht en neemt alles, vraagt een uitkering aan omdat ze wegens de kinderen niet kan werken, ontvangt kinderbijslag en hangt hele dagen voor de door de gemeente gesubsidieerde breedbeeldtv, terwijl haar kinderen de straat onveilig maken.

    Verstandig denken:
    De moeder ontvangt al het geld, zorgt voor een goede opvoeding, regelt dat de kinderen niets te kort komen en motiveert de kinderen een goede scholing te krijgen, zodat ze op een bepaald moment zelf hun inkomen kunnen verdienen.

  3. Peter de Jong schreef op : 3

    “voor vier categorieën lezers, namelijk
    1) voor hen die niet kunnen rekenen,
    2) voor hen die wel kunnen rekenen,
    3) voor hen die niet kunnen rekenen maar menen dat zij het wel kunnen,
    4) voor hen die menen dat zij wel kunnen rekenen maar het niet kunnen”

    Taal en logisch denken gaan niet gemakkelijk samen. Taal is immers ambigu en een wiskundige formule is dat niet.

    Categorieën 3 en 4 zijn dezelfde. Waarschijnlijk wordt in 4 bedoeld: ‘voor hen die wel kunnen rekenen maar menen dat zij het niet kunnen’ (mensen die zichzelf onderschatten dus ;-).

    hugo van reijen [5] reageerde op deze reactie.

  4. Peter de Jong schreef op : 4

    “in hoeveel jaar verdubbelt een vermogen, als het tegen zeven procent per jaar op rente gezet wordt?”

    Het zijn wiskundigen die de instrumenten hebben gebouwd waardoor de financiële crisis mogelijk is geworden. Vergelijk het maar met de ontwikkeling van de atoombom. Nu die er eenmaal is, gaat de dreiging van een allesverwoestende kernoorlog nooit meer weg en hangt het voortbestaan van de mensheid voor altijd aan een zijden draad.

    Hetzelfde geldt voor de kwantitatieve computermodellen die de wiskundigen hebben gebouwd en die inmiddels het fundament van onze wereldeconomie blijken te vormen. De financiële handel en wandel gaat tegenwoordig nog uitsluitend via computers waarbij alleen de mathematici en programmeurs nog weten wat er nu eigenlijk gebeurt. Voor de gebruikers (bankiers, traders, analisten, etc) is het een black box.

    Vrijwel zonder tussenkomst van mensen vinden met de snelheid van het licht de financiële transacties plaats. Het onverwacht ontstaan van diepe economische crises is daardoor geen kwestie meer van maanden of jaren maar van minuten en seconden!

    Gisteravond zond Vpro’s Tegenlicht de uitstekende documentaire “Quants: de alchemisten van Wall Street” uit die dit fundamentele probleem van onze economie nader analyseert.
    weblogs.vpro.nl

    ===
    “If you can count your money you don’t have a billion dollars”
    – Paul Getty

    hugo van reijen [6] reageerde op deze reactie.
    surfer [9] reageerde op deze reactie.

  5. hugo van reijen schreef op : 5
    Hugo J. van Reijen

    @Peter de Jong [3]:
    Zeer juist, hartelijk dank voor de correctie!!!
    Ik zal het nu verbeteren!
    Hugo van Reijen

  6. Peter de Jong schreef op : 7

    @hugo van reijen [6]:

    Is zeker aan te raden Hugo, het echte risico van CDO’s (collateralized debt obligations) en andere financiële derivaten is voor niemand meer in te schatten.

    Dat men zich er wereldwijd toch mee heeft ingelaten is het gevolg van het feit, dat de financiële handel inmiddels los staat van de onderliggende werkelijke economie. De onderliggende waarde van een aandelenpakket bijv. is helemaal niet meer van belang. Het gaat om het winstgevend inspelen op trends. In de Tegenlicht docu werd zelfs gewezen op een doorslaggevend concurrentievoordeel als je (automatische) trader ééntiende seconde (!) eerder over trading info kan beschikken.

    Met de risicovolle subprime hypotheken kon men 100 keer zoveel winst maken dan met de solide prime hypotheken. Daarbij stimuleerde de overheid in de VS (en elders) uit ideële motieven ook de verkoop van hypotheken en andere financiële producten aan grote groepen onervaren mensen met een laag inkomen. De overheidsgaranties maakten de risicovolle handel safe voor de banken.

    Ook al trekt je overal je handen van af, het fundamentele probleem blijft bestaan (net als het zwaard van Damocles van de atoombom).

    ===
    crisisofcredit.com

    Peter de Jong [8] reageerde op deze reactie.

  7. Peter de Jong schreef op : 8

    @Peter de Jong [7]:

    En in het consumentenprogramma Tros Radar van gister kwam naar voren, dat makelaars misbruik maken van de goedgelovigheid van huizenkopers om het aantal vierkante meters van een woning flink op te krikken. Zo werd een woning van 125 m2 aangeboden voor 160 m2 (+28%) en een van 45 m2 voor 60 m2 (+33%).

    Klachten achteraf deed de makelaar af met “Ach, iedereen kan een vergissing maken. Maar ik kan er niets meer aan doen. Als u het huis te klein vindt had u het maar op moeten meten vóór u tekende”. En de rechter gaf makelaars hierin steeds gelijk!

    Dus de financiële schade omdat je eigenlijk een te dure woning hebt gekocht (incl. hogere WOZ en op termijn een veel lagere verkoopprijs) moet de huizenkoper blijkbaar zelf dragen.

    Altijd eerst goed opmeten dus (volgens NEN 2580) en deze maten in het koopcontract laten opnemen !

    ===
    nl.wikipedia.org

    Peter de Jong [10] reageerde op deze reactie.

  8. surfer schreef op : 9

    @Peter de Jong [4]: interessante reportage! Heb ‘m bekeken op uitzendinggemist.nl

    Ik had er natuurlijk wel een idee van dat er veel informatici met allerlei modellen bezig zijn op de beurzen, maar dat het zo extreem was met die Quants, zou ik als buitenstaander nooit teweten komen.