Ik was niet geheel zeker maar ging ervan uit dat het de bedoeling was om e.e.a. zonder rekenmachine aan te pakken. Dit heb ik ook gedaan (doch wel met een kladpapier dus niet 100% uit het hoofd) en scoorde een ietwat teleurstellende 12/14. Zonder kladpapier zou ik trots zijn op die score, met kladpapier had ik “in mijn tijd” (d.w.z. ca. 20 jaar gelden op het VWO) ongetwijfeld beter gescoord. Dit was dus een pijnlijke confrontatie met het ouder worden.
Maar belangrijker dan de antwoorden zelf, vind ik de uitwerking. Zou het mogelijk zijn die eveneens te posten? Hopelijk leer ik er iets uit.
@hugo van reijen [2]: Dank, voor het compliment. Op de tijd heb ik evenwel niet gelet, doch ik moet bekennen dat ik vrees dat ik over de 28 minuten zat en dus met respect voor de limiet lager gescoord zou hebben.
Quu uitwerking: ja, vraag 1 was ook 1 van de simpelste. M.n. die van de US vlag vond ik lastig. Je kan natuurlijk beginnen tekenen volgens de regeltjes en zo “opbouwen” tot je 50 sterren gebruikt hebt, maar ik neem aan dat dit niet de bedoeling is. Met x-jes en y-tjes vergelijkingen oplossen is me voor die vraag evenwel niet gelukt. Als ik toevallig een rekenfout maak, zit ik er niet zo mee, maar als ik niet zie hoe ik het moet aanpakken, dan kan ik me daar behoorlijk over opwinden. Dat heeft toen dus mijn hele avond vergald.
Noem het aantal sterren in een korte rij n. Dan zijn er n lange rijen met n+1 sterren en n-1 korte rijen met n sterren *), samen dus n*(n+1) + (n-1)*n =
n^2 + n + n^2 – n = 2n^2 = 50 sterren. Dus n^2 = 25 en n = 5. Er zijn dus 5 lange rijen en 4 korte rijen, samen 9 rijen.
*) omdat lange rijen en korte rijen elkaar afwisselen en zowel boven als onder een lange rij is, is het aantal korte rijen 1 minder dan het aantal lange rijen.
@Wim [5]:
Veel dank aan Wiim!
Ook is de volgende oplossing mogelijk die op hetzelfde neerkomt:
X= aantal sterren in de langste rij
X-1 lange rijen
X-2 korte rijen
(X-1) X + (X-2)(X-1)= 50
(X-1) (X+X-2)= (X-1))(2X-2) = 2 (X-1)quadraat = 50
We gebruiken cookies om ervoor te zorgen dat onze website zo soepel mogelijk draait. Als je doorgaat met het gebruiken van de website, gaan we er vanuit dat u ermee instemt.Ok
Antwoorden: van het dictee
Hugo,
Ik was niet geheel zeker maar ging ervan uit dat het de bedoeling was om e.e.a. zonder rekenmachine aan te pakken. Dit heb ik ook gedaan (doch wel met een kladpapier dus niet 100% uit het hoofd) en scoorde een ietwat teleurstellende 12/14. Zonder kladpapier zou ik trots zijn op die score, met kladpapier had ik “in mijn tijd” (d.w.z. ca. 20 jaar gelden op het VWO) ongetwijfeld beter gescoord. Dit was dus een pijnlijke confrontatie met het ouder worden.
Maar belangrijker dan de antwoorden zelf, vind ik de uitwerking. Zou het mogelijk zijn die eveneens te posten? Hopelijk leer ik er iets uit.
Dank bij voorbaat.
hugo van reijen [2] reageerde op deze reactie.
@.M [1]</a
12/14 is een HEEL HEEL hoge score.
Er zat aan het dictee wel een tijdslimiet. Die was ruim 28 minuten voor de 14 antwoorden.
De uitwerking?
Een aantal vragen kan op meer dan een manier uitgewerkt worden.
Voor de vraag over de doktoren die vaccineren is de eenvoudigste oplossing 24/30 x 12.500/5.000 x 20 x 1 uur= 4/5 x 5/2 x 20 x 1 uur= 40 uur.
Hugo van Reijen
.M [3] reageerde op deze reactie.
@hugo van reijen [2]: Dank, voor het compliment. Op de tijd heb ik evenwel niet gelet, doch ik moet bekennen dat ik vrees dat ik over de 28 minuten zat en dus met respect voor de limiet lager gescoord zou hebben.
Quu uitwerking: ja, vraag 1 was ook 1 van de simpelste. M.n. die van de US vlag vond ik lastig. Je kan natuurlijk beginnen tekenen volgens de regeltjes en zo “opbouwen” tot je 50 sterren gebruikt hebt, maar ik neem aan dat dit niet de bedoeling is. Met x-jes en y-tjes vergelijkingen oplossen is me voor die vraag evenwel niet gelukt. Als ik toevallig een rekenfout maak, zit ik er niet zo mee, maar als ik niet zie hoe ik het moet aanpakken, dan kan ik me daar behoorlijk over opwinden. Dat heeft toen dus mijn hele avond vergald.
hugo van reijen [4] reageerde op deze reactie.
Wim [5] reageerde op deze reactie.
@.M [3]:
Morgen zie ik de winnaar van het rekendictee en zal hem om de algebraische oplossing vragen.
Hugo van Reijen
@.M [3]:
Noem het aantal sterren in een korte rij n. Dan zijn er n lange rijen met n+1 sterren en n-1 korte rijen met n sterren *), samen dus n*(n+1) + (n-1)*n =
n^2 + n + n^2 – n = 2n^2 = 50 sterren. Dus n^2 = 25 en n = 5. Er zijn dus 5 lange rijen en 4 korte rijen, samen 9 rijen.
*) omdat lange rijen en korte rijen elkaar afwisselen en zowel boven als onder een lange rij is, is het aantal korte rijen 1 minder dan het aantal lange rijen.
hugo van reijen [6] reageerde op deze reactie.
@Wim [5]:
Veel dank aan Wiim!
Ook is de volgende oplossing mogelijk die op hetzelfde neerkomt:
X= aantal sterren in de langste rij
X-1 lange rijen
X-2 korte rijen
(X-1) X + (X-2)(X-1)= 50
(X-1) (X+X-2)= (X-1))(2X-2) = 2 (X-1)quadraat = 50
Hugo van Reijen
Comments are closed.