Wie enig inzicht  wil verwerven in de   rekenkundige vaardigheid van het Nederlandse  volk,  legge   zijn familie, vrienden en collegae de volgende vier sommetjes voor:

1/2  +   1/3=

1/2   –   1/3=

1/2   x   1/3=

1/2   :    1/3=

Wat ik eerst weigerde te geloven, blijkt waar: een aanzienlijk gedeelte van de Nederlandse bevolking, academici ingegrepen, is niet in staat op alle vier de sommetjes  een correct antwoord te geven.

Maar vandaag  ben ik in Beijing  en krijg ik hoop: Chinezen  kunnen de sommetjes wel oplossen.

Wie  bezig is met het opgeven van sommen, vrage ook eens  welk getal in het midden ligt tussen   vier komma negen en vier komma elf.

( spreek het zo uit)

De antwoorden zullen u verbazen!

Onlangs kocht ik  een rekenboekje voor de Lagere Volksschool, circa  1926  geschreven door Theo Thijssen.

Het boekje staat vol met vormsommen.

Onderwijsdeskundigen hebben mij verzekerd dat heden ten dage niet alleen schoolkinderen  deze sommen niet meer op kunnen lossen, maar hun onderwijzers evenmin.

Men vraagt zich wel af, hoe het mogelijk  is dat wij  met het rekenen zo  ver achterop geraakt zijn in verhouding tot een land waar het  pro capita inkomen een fractie bedraagt van het Nederlandse.

Misschien komt het wel, doordat Nederlanders een hekel hebben aan rekenen en Chinezen niet.

Hugo van Reijen

GERELATEERDE ARTIKELENMEER VAN DEZE AUTEUR

39 REACTIES

  1. Nee hoor, heeft niks te maken met een hekel hebben aan rekenen. Het heeft echter alles te maken met de degeneratie van het onderwijs dat, hardhollend, achteruit gaat sinds de jaren 70.

    Er zijn meer fratsen, themadagen, studiedagen (=vergaderdag van onderwijzers), WKvoetbal wedstrijden kijken tijdens schooltijd en overige onzin dan gewoon rekenen en taal, aardrijkskunde, geschiedenis etc.

    Wij weten niet meer wanneer “wordt” met “dt” geschreven wordt, werkwoorden kunnen door ons niet meer correct vervoegd worden, om over breuken, staartdelingen, hoofdrekenen en vermenigvuldigen maar niet te spreken.

    Ook een manier om het volk dom en dus mak te houden.

    Raymond [13] reageerde op deze reactie.

  2. Gelijknamig maken, delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde… Mantra’s die tegenwoordig niet meer geleerd worden. het is in en in triest.

  3. Wat heb je ook aan een slimme bevolking?

    Die kun niets wijsmaken.

    Als je meer mensen hoog opgeleid wil hebben (doel) zal het niveau van het hoger onderwijs omlaag moeten. Onderwijs is, net als geld, bewust aan inflatie onderhevig.

    Dit is precies wat onze overheid van plan was, het is precies wat ze hebben gekregen. Daarom moet de invloed van de staat ook verdwijnen uit het onderwijs en moeten ouders hier zich weer mee gaan bemoeien.

    Hoe ingewikkeld kan het zijn om het niveau weer op te krikken. Daar kan men morgen mee starten. En intussen gewoon scholen kleinschaliger maken en leerplicht afschaffen. – Klaar ;D

  4. Ik geef bijles in betavakken op het middelbare onderwijs. Je staat er versteld van dat sommige mensen een som zoals bijvoorbeeld (50 / 12,5) niet uit kunnen rekenen. Ook het schrijven en herkennen van decimalen en breuken snappen ze niet, als ze 0,555555… als breuk moeten schrijven hebben ze geen idee!

    Het gaat hier om vierde en vijfde klassen HAVO en VWO.

    blue-coat [12] reageerde op deze reactie.

  5. Ik denk dat het meer te maken heeft met de vorm van rekenen die vandaag de dag gehanteerd wordt.

    Creatief rekenen nl. hiervan is de som variabel aan de uitkomst die je wilt hebben.

    Vooral de overheid gebruikt deze vorm van rekenen veelvuldig.
    Binnenkort gaan ook de Chinezen hieraan geloven.

  6. Zou het buiten het logische gevolg van slecht staatsonderwijs ook komen door de information overflow van andere zaken die vroeger niet bestonden?
    Het is nu namelijk belangrijker om precies te weten in welke seconde je wat moet doen tijdens het spelen van een potje warcraft 3.
    Dat konden ze vroeger niet. 😉

    Fluminis [24] reageerde op deze reactie.

  7. Er word in dit lant al dertug jaar lang veels te veel ‘gestudeerdt’ en te wijnug geleert.

  8. Komt gewoon, omdat de automatisering bij ons al verder is dan in China. Als we hier in de toekomst zelfrijdende auto’s krijgen dan hoef je alleen nog maar je eindbestemming en gewenste aankomsttijd op te geven. Je auto doet dan de rest en niemand weet meer hoe je zelf moet rijden.

    Met rekenen is het niet anders. Met alleen potlood en papier moet je goed weten wat je doet. Heb je een rekenprogramma dan hoeft dat niet meer. De computerprogrammeur heeft dan de berekening al voor je gemaakt. Het enige wat je nog moet doen is het ingeven van de variabelen. Je vertrouwt er op dat de uitkomst goed is, net als bij alle andere vormen van automatisering.

    Ingenieurs wereldwijd doen overigens niet anders, denk aan simulatieprogramma’s en sterkteberekeningen, die gaan allemaal via handelssoftware. De ingenieur zelf kan er niets meer van (en toch stappen we met vertrouwen in de zo ontworpen vliegtuigen 😉

    De Chinezen houden overigens ook van hun gemak en gebruiken een abacus (telraam). Als ze over enkele jaren wat rijker zijn en ze zich allemaal computers kunnen veroorloven dan zullen ze net zo slecht (uit het hoofd) kunnen rekenen als wij.

    ===
    Onderwijshervorming

    1960 Een boer verkoopt een zak aardappelen voor 10,-. Zijn productiekosten bedragen 4/5 van de verkoopprijs. Hoe groot is zijn winst?

    1970 Een boer verkoopt een zak aardappelen voor 10,-. Zijn productiekosten bedragen 4/5 van de verkoopprijs, dat wil zeggen 8,- Hoe groot is zijn winst?

    1980 (modern) Een boer ruilt een verzameling A van aardappelen tegen een verzameling G van geld. Het kardinaalgetal van G is gelijk aan 100 en ieder element van G bestaat uit 1 dubbeltje. Teken 100 dikke punten die de verzameling G vertegenwoordigen. De verzameling van de productiekosten heet P en bevat 80 punten uit de verzameling G. Geef in een Venn-diagram de verzameling P aan als deelverzameling van G. Geef ook het antwoord op de volgende vraag: wat is het kardinaalgetal van de verzameling W die de winst voorstelt en arceer die verzameling met rood.

    1980 (vernieuwend) Een agrariër verkoopt een zak aardappelen voor 10,-. De productiekosten lopen op tot 8,- en de winst is dus 2,-. Opdracht: Onderstreep het woord aardappelen en discussieer hierover met je buurman/vrouw.

    1980 (hervormend) Un bevoerregte kappitalistiese boer verreikt zich onregtmatig met 2,- aan nun zak aardappulu. Analyseer de tekst, zoek de taalfouten en zet, zo nodig, op de juiste plaatsen kommaas en punten. Geef vervolgens je mening over de manier van verrijken afgezet tegen de rechten van de mens.

    1990 (computerondersteund) Een producent in een agrarische omgeving heeft een on-line verbinding waarmee hij de dagprijs van aardappelen kan bekijken. Hij start zijn belastingaangiftendiskette en onderzoekt de cashflow in een spreadsheet. Teken met je muis de contouren van een zak aardappelen. Log vervolgens in op het schoolnetwerk met de code 3615 ZA (zak aardappelen) en volg de instructies op het scherm.

    2000 Ga vanuit je werknis naar de mediatheek. Zoek op Internet op: Wat is een boer? Maak een verslag van deze praktische opdracht (met logboek)

    BRON: http://detas.koezeweb.info/citaten.htm

    Syb [19] reageerde op deze reactie.
    Peter de Jong [32] reageerde op deze reactie.

  9. Aan rekenen wordt op de basisschool te weinig tijd besteed.
    Ook komen teveel onderwerpen aan de orde, zoals allerlei grafieken. De vele plaatjes en contexten, waarin eea volgens de pedagogisch-didactische correctheid geplaatst moet worden, vertraagt het leerproces aanzienlijk.
    Overigens is goed kunnen rekenen geen garantie voor aanleg voor wiskunde. Mijn (bijles) leerlingen 3HAVO pakken nieuwe leerstof snel op maar pakken de rekenmachine voor 30 : 15
    In het V.O. zorgt de rekenmachine voor het snel vergeten van de rekenkundige vaardigheden.
    Zoals de grafische rekenmachine het wiskundig inzicht om zeep helpt.
    Fout is ook dat basisbewerkingen als ontbinden in factoren, GGD,KGV geheel zijn verdwenen. Die leveren juist getalinzicht op.

  10. Ik dacht dat ik nog redelijk jong was. Ik heb nog geleerd dat in dit geval 1/2de te vereenvoudigen is tot 3/6de en 1/3de tot 2/6de. Dan wordt het 3/6 + 2/6 = 5/6 = (100 : 6 = 16,66 x 5) 0,833

    3/6 – 2/6= 1/6 = 0,166

    3/6 x 2/6= 1/6 = 0,166

    3/6 : 2/6= 1 3/6 = 1,5

  11. 1/2 + 1/3= 5/6

    1/2 – 1/3= 1/6

    1/2 x 1/3= 2/6 ?? wilde gok

    1/2 : 1/3=
    geen idee

    Hoofdrekenen is inderdaad bar slecht bij mij maar dit is mede te danken aan slecht onderwijs en weinig interesse als tiener die opgeadelt is met een al moeilijk genoege jeugd en – positie bij leraren.
    Daarbij leren mensen niet meer hoofdrekenen maar met een rekenmachine werken

    Laatste sommetje had ik overigens geen zin meer in modat ik aan het werk ben
    (smoesjes verzinnen kon ik ook als de beste)

    Johan Alphons [23] reageerde op deze reactie.

  13. @A [1]:

    Ik vond de berekening die kortgeleden in dit forum ten berde is gebracht ook al aardig veelzeggend.

    Als je 12,5 mln stemgerechtigde hebt , en 3.3 mln komen niet opdagen dan is……enz. enz.

    Dan heb je een meerderheid van ……% van de kiezers achter je….enz, enz.

  14. Doet mij denken aan die lijst van beste universiteiten die deze week is uitgekomen. De top 15 bestaat alleen uit Amerikaanse/Engelse universiteiten, waarbij het private Harvard natuurlijk weer met stip bovenaan stond. De flink gesubsidieerde Nederlandse universiteiten stonden ternauwernood in de top 150, met alleen de Universiteit Utrecht op een redelijke plaats. Nuff said.

  16. @ziggy [15]: Yep, grote probleem is dat men tegenwoordig trucjes leert.

    Immers het vermeningvuldigen door het omgekeerde, is leuk als trucje, maar de meeste mensen zullen na even nadenken ook snel inzien dat dat logisch is.

    Je kunt dat ook zien door te beseffen dat als je deelt door bijvoorbeeld 2 iets kleiner wordt en wel de helft, en het dus bij delen door de helft wel 1/2 juist groter moet worden en logisch dan het dubbele of wel maal 2.

    Juist dit inzicht is waar rekenen om gaat, niet de trucjes.

    Maar het is een spiraal. Men vindt het niet belangrijk, en dus leert men het niet, dus kan men het zelf niet en beseft niet eens meer dat het belangrijk is. Dus leert men het de eigen kinderen ook niet, en kan het ook niet meer want beheerst de stof zelf niet. Onbekend, maakt onbemind.

    Erger is dat dit de concurentiepositie van Nederland aantast. Immers net zoals talent voetballers nooit top voetballers worden als ze pas op hun 18e gaan voetballen, zullen mensne nooit top R&D medewerkers worden als ze pas op hun 18e voor het eerst in aanraking komen met rekenen.

    En dat is wat mensen als

    @blue-coat [12]:

    niet beseffen. Ze komen er niet doorheen? Nee, ze beginnen er niet eens aan! Dat is het probleem.

    Zo is partieel integreren – ja ik kom uit die hoek 🙂 – iets wat je vroeger leerde op de middelbare school. Nu pas in het eerste jaar universiteit.

    En breuken leerde ik – en ik ben niet zo oud – op de basisschool (= bewijs dat ik nog niet zo oud ben 🙂 ). Tegenwoordig schijnbaar pas op de middelbare school.

    En vergelijkingen oplossen, is tegenwoordig een trucjes methode ipv inzicht.

    blue-coat [22] reageerde op deze reactie.
    Hoc Voluerunt [34] reageerde op deze reactie.

  18. Als de Chinezen maar leren rekenen, dan komt het wel goed met ons. Het wordt immers hun eeuw.

  20. De antwoorden zijn resp. 5/6, 1/6, 1,6 en 3/2.
    Ik deel de observatie uit het artikel dat het onderwijs fors achteruitgaat, maar of dit erg is, hangt af van je ingesteldheid. Ben je als collectivist bezorgd om “Nederland” versus “China” of ben je vooral bezig met je eigen (kinds) positie binnen Nederland?
    Als je je kleine wat extra’s aanleert (zelf of door een leraar van de oude stempel die je hiervoor betaalt), m.n. op gebied van rekenen, heeft ie met relatief weinig extra scholing een geweldige voorsprong. Hierdoor zullen hogere studies hem makkelijker afgaan en/of zal hij in zijn baan het verschil kunnen maken door simpelweg beter te presteren dan de andere jonge recruten, waardoor ie c.p. sneller vooruit kan. In het land der blinden is eenoog koning, nietwaar? Dus in wezen kan je het als gunstig zien wanneer je (kinds) concurrenten op de arbeidsmarkt minder goed geschoold zijn.

  21. ‘Waar rekenen begint houdt denken op’.

    Ik heb nogal eens de indruk dat de jeugd van alles moet berekenen – in ongelooflijk ingewikkelde formules – zodat zij zich niet bezighouden of wat zij berekenen wel correct is.

    Penny wise, pound foolish.

    Laat alsjeblieft geen hoog-opgeleide berekenen hoeveel strooizout er komende winter nodig is.

  22. @Armin [16]:
    Immers net zoals talent voetballers nooit top voetballers worden als ze pas op hun 18e gaan voetballen, zullen mensne nooit top R&D medewerkers worden als ze pas op hun 18e voor het eerst in aanraking komen met rekenen.

    Zo had ik het inderdaad nog niet bekeken.

    Nu wel.

  24. @Liberty 5-3000 [6]:

    En toch zijn de goede spelers bij dergelijke spelletjes vaak wel hogeropgeleiden die die sommetjes wel soepeltjes oplossen. Ook voor ‘nutteloze’ spelletjes is goed rekenen, taalvaardigheid en gewoon logisch nadenken een grote pre en garantie tot succes!

    Trouwens kom je in heel Zuid-Oost Azie telkens meer goede scholen tegen, mijn dochter van 7 begint leert nu al staartdelingen. Ze kan het nog niet zo goed maar ik geloof dat geen enkel kind in Nederland dergelijke vaardigheden nog bezit.

  25. @blue-coat [12]:

    Wat te zeggen van ….

    Ik heb een briefje van 50 euro op zak, hoeveel paar schoenen van 12,50 kan ik daarvoor kopen. Of hoeveel beltegoedkaarten van 12,50.

    Die deelsommetjes komen echt wel voor in de praktij, alleen zullen ze voor de meeste mensen zo vanzelfsprekend zijn dat ze niet opvallen.

    Klaas

  29. Vraag ‘ns aan een willekeurig persoon of ie het getal halverwege tussen 4,9 en 4,11 wil noemen? Donder dat ie 4,10 zegt …
    De juiste oplossing is natuurlijk 4,505 …

  30. Het is onzin een stelling als “delen door een getal is vermenigvuldigen met het omgekeerde” niet te onderwijzen, omdat we haar niet kunnen bewijzen op dat niveau. Het hoeft ook geen trucje te blijven. Met getallenvoorbeelden kunnen we het aannemelijk maken:

    1/2 : 1/3 = (1/2 · 3) : (1/3 · 3) = 1/2 · 3 = 1 1/2

    We vermenigvuldigen teller en noemer met een getal, zodanig, dat de noemer 1 is en voeren de vermenigvuldiging uit. De leerling, die verder haat in de wiskunde, leert het bewijs op HBO of universiteit

Nieuwere reacties »

Comments are closed.