Naast mijn dagelijkse routine amuseer ik mij zo nu en dan  met het  opgeven van eenvoudige sommen. Met het volgende  probleem hebben zelfs   sommige
geleerde  en  zeergeleerde personen, die door vriend en door vijand gerespecteerd worden om hun  diepe  inzicht en grote kennis, wat moeite.

Een gezelschap bestaande uit  drie  personen bezoekt een restaurant. Na afloop van  hun diner bedraagt de rekening   30 euro. De kelner   incasseert het bedrag  en geeft  dit door aan de eigenaar van het restaurant, die daarop verklaart dat hij aan het drietal gasten een totale korting  wil geven van  vijf euro. Hij heeft daarom vijf euro’s aan de kelner terug.

Deze vindt het lastig,  vijf euro’s  onder drie personen te verdelen en steekt daarom twee euro in zijn eigen  zak en geeft elk van de   gasten  één euro terug.

Nu is de volgende  situatie ontstaan.

De gasten hebben  betaald  30 euro   minus 3  euro =  27 euro, terwijl zich in de zak van de kelner    twee  euro’s bevinden.

27 euro plus 2  euro-=    29  euro   en dus  is plotsklaps van de oorspronkelijke   30  euro   één  euro verdwenen.

Waar bevindt zich deze  ene euro?

Hugo van Reijen,

met dank aan de wiskundigen Eddy de Moor , Willem Uittenbogaard,  Sieb Kemme   en hun website www.rekenbeter.nl

GERELATEERDE ARTIKELENMEER VAN DEZE AUTEUR

19 REACTIES

  1. ehm, sorry, zit hier ergens een addertje onder het gras want ik kom gewoon op 30 uit….

  2. Ohhh nu lees ik hem goed en zie het vieze slangenwezentje wat ik in oorsprong miste! prima voor herhaling!

  3. Na het lezen van het verhaaltje vroeg ik me meer af of degene die dat heeft wel zelf kan rekenen….

  5. kom ook gewoon op 30 uit hoor.
    Maar de tekst is wel lekker suggestief
    27 euro plus 2 euro-= 29 euro en dus is plotsklaps van de oorspronkelijke 30 euro één euro verdwenen.

    Mooie!
    Houdt je scherp op de vroege dinsdag ochtend.

  6. De restaurateur heeft 25 euro
    De ober heeft 2 euro
    De gasten hebben (elk 1 euro, is samen) 3 euro

    Het totaal blijft 30.

    Het irritante is dat ik in de bovenstaande redenering echter niet de fout kan aanwijzen. Dat verklaart wel hoe het kan dat ik al heel mijn leven door de banken en de politiek in de zeik wordt genomen!!

  7. Eerst was de verdeling als volgt:

    drie gasten bezaten 30 euro
    bediende bezat 0 euro
    restaurant bezat 5 euro

    gasten betalen:

    drie gasten: 0 euro
    bediende: 30 euro
    restaurant: 5 euro

    bediende haalt wisselgeld

    drie gasten: 0 euro
    bediende: 5 euro
    restaurant 30 euro

    gasten krijgen wisselgeld terug:

    drie gasten: 3 euro
    bediende: 2 euro
    restaurant: 30 euro

    De ene euro is bij één van de gasten gebleven.

  8. 27 + (-2) =25 euro.
    Om wat de klanten betaald hebben op te tellen bij wat de ober ontvangen heeft is lariekoek. Bij die 27 euro die de klanten betaald hebben zit die 2 euro al in.
    je kan zeggen, de klanten hebben 27 euro betaald, daarvan heeft de ober er 2, en de eigenaar er 25…. er is geen 30.

    als je 27+2 berekent, bereken je in feite dit:
    Wat de klanten hebben betaald INCLUSIEF WAT DE OBER HEEFT GEPIKT + WAT DE OBER HEEFT GEPIKT = 29 euro.
    Je zou kunnen zeggen waar is de euro gebleven:
    DE EURO IS HET VERSCHIL TUSSEN WAT DE OBER HEEFT INGEPIKT EN HET BEDRAG WAT ALS KORTING OVERBLIJFT VOOR DE KLANT.
    JE kan dus zeggen: aangezien 30-29= 1, dus dan is de korting die de klanten hebben gehad 2+1= 3 euro.

    Stel de ober zou 3 euro hebben gepikt. dan zou het sommetje geweest zijn:28+3=31 euro., dan is de korting die de klanten gehad hebben 3+(30-31)= 2 euro. en 28+2=30.

    Waar zijn de 30 euros gebleven:
    3 euro (dus hier geen 27 gebruiken!!!) voor de klanten
    2 euro voor ober
    25 euro voor eigenaar

  9. “27 euro plus 2 euro-= 29 euro ”

    Dit is het enige stukje waar je moet nadenken. Hier is de politiek goed in. Het plussen van minnen (schulden?).

  10. Moest even 5 seconden denken maar vond toen die 30 op het eind idd uit de lucht gegrepen, want netto is er 25 betaald, geen 30. Zoals al 7x is geconcludeerd 😉

  13. “Deze vindt het lastig,  vijf euro’s  onder drie personen te verdelen en steekt daarom twee euro in zijn eigen  zak en geeft elk van de  gasten  één euro terug.”

    En dan nu de hamvraag: hoeveel verdwijnt er in de zak(-en) van de staat?

  16. en niet vergeten dat de staat nog weer 18% van die 27 krijgt en ook nog als ik het goed uitreken ook nog een verder onbekend percentage van die 27 euro alsmede nog weer 18% van die twee euro.

    toch ?

  18. @ziggy [17]:

    De restaurant BTW is 6%. Dat betekent, dat van de rekening van 30 euro er 1,70 euro als BTW naar de staat gaat.

    Daarnaast maakt de restauranthouder winst waar hij 20% winstbelasting over moet betalen en de ober moet inkomstenbelasting betalen. Als beiden hun verdiende netto geld vervolgens aan consumptiegoederen besteden gaat daar nog eens 19% BTW van naar de staat.

    Maar daar blijft het niet bij. Het overige deel van die 30 euro wordt gebruikt voor de inkoop van de ingrediënten, voor de huur van het restaurant, voor de energierekening, enz. Ook daar wordt belasting over geheven. En als de verhuurder, het energiebedrijf, de toeleveranciers, etc hun verdiende geld ergens aan besteden gaat daar ook weer belasting van af.

    Uiteindelijk vloeit er van die 30 euro meer dan de helft in de staatskas. Het zou erg verhelderend zijn als deze som eens op papier werd gezet en op scholen werd gedoceerd. 😉

    http://www.horeca.org/smartsite.dws?id=3128

Comments are closed.