Naast mijn dagelijkse routine amuseer ik mij zo nu en dan met het opgeven van eenvoudige sommen. Met het volgende probleem hebben zelfs sommige
geleerde en zeergeleerde personen, die door vriend en door vijand gerespecteerd worden om hun diepe inzicht en grote kennis, wat moeite.
Een gezelschap bestaande uit drie personen bezoekt een restaurant. Na afloop van hun diner bedraagt de rekening 30 euro. De kelner incasseert het bedrag en geeft dit door aan de eigenaar van het restaurant, die daarop verklaart dat hij aan het drietal gasten een totale korting wil geven van vijf euro. Hij heeft daarom vijf euro’s aan de kelner terug.
Deze vindt het lastig, vijf euro’s onder drie personen te verdelen en steekt daarom twee euro in zijn eigen zak en geeft elk van de gasten één euro terug.
Nu is de volgende situatie ontstaan.
De gasten hebben betaald 30 euro minus 3 euro = 27 euro, terwijl zich in de zak van de kelner twee euro’s bevinden.
27 euro plus 2 euro-= 29 euro en dus is plotsklaps van de oorspronkelijke 30 euro één euro verdwenen.
Waar bevindt zich deze ene euro?
Hugo van Reijen,
met dank aan de wiskundigen Eddy de Moor , Willem Uittenbogaard, Sieb Kemme en hun website www.rekenbeter.nl
ehm, sorry, zit hier ergens een addertje onder het gras want ik kom gewoon op 30 uit….
Ohhh nu lees ik hem goed en zie het vieze slangenwezentje wat ik in oorsprong miste! prima voor herhaling!
Na het lezen van het verhaaltje vroeg ik me meer af of degene die dat heeft wel zelf kan rekenen….
De gasten hebben netto 27 betaald. Daarvan zitten er 2 bij de graaiende ober en 25 bij de baas. Er is (verder) geen geld verdwenen.
Romee [14] reageerde op deze reactie.
kom ook gewoon op 30 uit hoor.
Maar de tekst is wel lekker suggestief
27 euro plus 2 euro-= 29 euro en dus is plotsklaps van de oorspronkelijke 30 euro één euro verdwenen.
Mooie!
Houdt je scherp op de vroege dinsdag ochtend.
De restaurateur heeft 25 euro
De ober heeft 2 euro
De gasten hebben (elk 1 euro, is samen) 3 euro
Het totaal blijft 30.
Het irritante is dat ik in de bovenstaande redenering echter niet de fout kan aanwijzen. Dat verklaart wel hoe het kan dat ik al heel mijn leven door de banken en de politiek in de zeik wordt genomen!!
Eerst was de verdeling als volgt:
drie gasten bezaten 30 euro
bediende bezat 0 euro
restaurant bezat 5 euro
gasten betalen:
drie gasten: 0 euro
bediende: 30 euro
restaurant: 5 euro
bediende haalt wisselgeld
drie gasten: 0 euro
bediende: 5 euro
restaurant 30 euro
gasten krijgen wisselgeld terug:
drie gasten: 3 euro
bediende: 2 euro
restaurant: 30 euro
De ene euro is bij één van de gasten gebleven.
27 + (-2) =25 euro.
Om wat de klanten betaald hebben op te tellen bij wat de ober ontvangen heeft is lariekoek. Bij die 27 euro die de klanten betaald hebben zit die 2 euro al in.
je kan zeggen, de klanten hebben 27 euro betaald, daarvan heeft de ober er 2, en de eigenaar er 25…. er is geen 30.
als je 27+2 berekent, bereken je in feite dit:
Wat de klanten hebben betaald INCLUSIEF WAT DE OBER HEEFT GEPIKT + WAT DE OBER HEEFT GEPIKT = 29 euro.
Je zou kunnen zeggen waar is de euro gebleven:
DE EURO IS HET VERSCHIL TUSSEN WAT DE OBER HEEFT INGEPIKT EN HET BEDRAG WAT ALS KORTING OVERBLIJFT VOOR DE KLANT.
JE kan dus zeggen: aangezien 30-29= 1, dus dan is de korting die de klanten hebben gehad 2+1= 3 euro.
Stel de ober zou 3 euro hebben gepikt. dan zou het sommetje geweest zijn:28+3=31 euro., dan is de korting die de klanten gehad hebben 3+(30-31)= 2 euro. en 28+2=30.
Waar zijn de 30 euros gebleven:
3 euro (dus hier geen 27 gebruiken!!!) voor de klanten
2 euro voor ober
25 euro voor eigenaar
“27 euro plus 2 euro-= 29 euro ”
Dit is het enige stukje waar je moet nadenken. Hier is de politiek goed in. Het plussen van minnen (schulden?).
Moest even 5 seconden denken maar vond toen die 30 op het eind idd uit de lucht gegrepen, want netto is er 25 betaald, geen 30. Zoals al 7x is geconcludeerd 😉
jezus wat een uitgebreide reacties.
30 betaald.
5 korting
wisselgeld = 25 + 3 (wat overblijft van korting na diefstal ober) = 28
ober steelt 2 en + 28 = dus 30
hugo van reijen [15] reageerde op deze reactie.
… Hans Kazan?
“Deze vindt het lastig, vijf euro’s onder drie personen te verdelen en steekt daarom twee euro in zijn eigen zak en geeft elk van de gasten één euro terug.”
En dan nu de hamvraag: hoeveel verdwijnt er in de zak(-en) van de staat?
@.M [4]: en nog 3 bij de klanten om op 30 te komen.
(De 27 inclusief de 2 van de ober)
@Peter [11]:
“Spreek vrijmoedig over Jezus, maar misbruik zijn naam nooit.”
Dit is een authentieke uitspraak van Hugo J van Reijen.
Wordt allen donateur van de Bond tegen het Vloeken!
Hugo van Reijen
Peter [19] reageerde op deze reactie.
en niet vergeten dat de staat nog weer 18% van die 27 krijgt en ook nog als ik het goed uitreken ook nog een verder onbekend percentage van die 27 euro alsmede nog weer 18% van die twee euro.
toch ?
en niet vergeten dat de staat ook nog weer 18% van die 27 krijgt en als ik het verder goed uitreken ook nog een verder onbekend percentage van die 27 en nog 18% van die 2 euro weer als die weer wordt uitgegeven.
Toch ??
Peter de Jong [18] reageerde op deze reactie.
@ziggy [17]:
De restaurant BTW is 6%. Dat betekent, dat van de rekening van 30 euro er 1,70 euro als BTW naar de staat gaat.
Daarnaast maakt de restauranthouder winst waar hij 20% winstbelasting over moet betalen en de ober moet inkomstenbelasting betalen. Als beiden hun verdiende netto geld vervolgens aan consumptiegoederen besteden gaat daar nog eens 19% BTW van naar de staat.
Maar daar blijft het niet bij. Het overige deel van die 30 euro wordt gebruikt voor de inkoop van de ingrediënten, voor de huur van het restaurant, voor de energierekening, enz. Ook daar wordt belasting over geheven. En als de verhuurder, het energiebedrijf, de toeleveranciers, etc hun verdiende geld ergens aan besteden gaat daar ook weer belasting van af.
Uiteindelijk vloeit er van die 30 euro meer dan de helft in de staatskas. Het zou erg verhelderend zijn als deze som eens op papier werd gezet en op scholen werd gedoceerd. 😉
http://www.horeca.org/smartsite.dws?id=3128
@hugo van reijen [15]:
Noted.
Ik word echter geen donateur.
Comments are closed.